Das Element Zufall in der Evolution

Die Bedingungen, die zur Entstehung und Entwicklung von Leben führten, sind eng mit der Entwicklung des gesamten Kosmos verknüpft. Wie sieht ein theoretischer Physiker die Aussage, die Evolution sei zufällig verlaufen

Peter Christian Aichelburg für den Science-Blog

Nach der allgemein anerkannten Urknall-Theorie hat sich das Universum aus einer dichten, sehr heißen Urphase über nahezu 14 Milliarden Jahre zum heutigen Zustand in Form von Milliarden von Sternen zusammengeballt zu Galaxien und Galaxienhaufen, Superhaufen und Filamenten entwickelt, eingebettet in einen Kosmos der mit zunehmender Geschwindigkeit expandiert. Die heute beobachtbaren Strukturen des Universums sind also erst allmählich entstanden (Abbildung 1).


Abbildung 1. Urknall-Modell: Entstehung und Expansion des Weltalls. Das anfänglich sehr dichte und heißere Universum enthielt im kosmischen Plasma Photonen, die vorerst an den geladenen Teilchen gestreut wurden, Nach der Abkühlung und Entstehung von Atomen konnten sich die Photonen nahezu ungehindert ausbreiten = Hintergrundstrahlung. Danach begann allmählich unter der Wirkung der Gravitation die Kondensation der Materie zu den Strukturen wie wir sie heute beobachten.

Die biologische Evolution auf der Erde ist eng mit der Evolution des ganzen Kosmos verknüpft. Voraussetzung für das Leben auf der Erde war die Existenz von Kohlenstoff. Dieser kann aber nur im Inneren von Sternen durch Kernfusion entstanden sein: Waren in den ersten Sekunden nach der „Geburt des Kosmos“ aus der „Ursuppe“ von Elementarteilchen nur die leichtesten Atomkerne – Wasserstoff und Helium (und Spuren von Lithium, Beryllium) entstanden, so wurden die schwereren Elemente durch Kernfusionsprozesse im Innern der ersten, aus kollabierten Gaswolken entstandenen Sterne erzeugt. Somit ist die Entstehung von Leben erst nach dem Ausbrennen und Explodieren der ersten Sterne (Supernovae), das heißt erst ab der zweiten Sterngeneration möglich.

Unsere Sonne entstand vor zirka 4,5 Milliarden Jahren aus Gaswolken, angereichert mit schweren Elementen, die von Explosionen früherer Sterngenerationen stammen, Damit begann die Evolution unseres Planeten Erde, auf der vor rund 3,5 Milliarden Jahre die ersten Lebensformen entstanden, deren immer weiter fortschreitende Evolution vor rund 6 Millionen Jahren zur Spezies Mensch geführt hat.

Für die Entstehung von Leben bedurfte es anscheinend nicht nur besonderer Bedingungen in unserer unmittelbaren Umwelt, sondern im gesamten Kosmos.

Was bedeutet nun die Aussage, die Evolution sei zufällig, das heißt ungerichtet, verlaufen?

Ich möchte die Frage präziser fassen, um aufzuzeigen, dass eine klare Antwort vielleicht nicht so einfach ist. Ohne einer Designer-Theorie das Wort zu reden oder auf die Möglichkeit des Erkennens einer höheren Macht in den Naturgesetzen einzugehen.

Nach Darwin entstanden die Arten durch Variation und Selektion. Heute wissen wir, daß Variationen durch Mutationen in der Erbsubstanz, der DNA, hervorgerufen werden. Die Kernaussage ist, dass diese Mutationen nicht zielgerichtet sind, das heißt, ihr Auftreten unabhängig davon ist, ob eine Mutation günstig für die Weiterentwicklung ist oder nicht. Die Ideen Darwins haben sich im Lauf der Zeit verfeinert: Evolutionsbiologen haben neben Mutation und Selektion noch andere, für die Evolution maßgebliche Mechanismen aufgefunden: Einschränkungen der Möglichkeit evolutionären Wandels bestimmen, wohin sich eine Art entwickeln kann, und wie sehr bestimmte Probleme ganz bestimmte Lösungen erzwingen. Die Evolution ist demnach keineswegs beliebig verlaufen.

Dennoch bleibt der Zufall ein Element der Evolution.

In der theoretischen Beschreibung wird das Auftreten von Mutationen durch Wahrscheinlichkeiten charakterisiert. Wie aber kommt es zu diesen? Biologische Abläufe werden auf der elementarsten Ebene durch physikalisch-chemische Prozesse beschrieben. Also erhebt sich die Frage: Woher kommt der Zufall in der Physik?

Woher kommt der Zufall in der Physik?

Würfeln als Prototyp für zufällige Resultate. Wenn jeder Augenzahl die Wahrscheinlichkeit 1/6 zugeordnet wird, ergibt sich nach einer großen Zahl von Würfen tatsächlich eine recht gute Gleichverteilung der Augenzahlen.

Dennoch ist der Fall des Würfels in der klassischen Physik streng deterministisch, d.h. vorherbestimmbar: Wenn wir genau wissen, wie der Würfel die Hand verlässt und auch alle anderen Bedingungen (etwa Härte der Unterlage) genau beschreiben können, sollten wir voraussagen können, auf welche Augenzahl er fällt. Das ist zwar praktisch und auch theoretisch unmöglich, doch es geht hier ums Prinzip.

Wieso aber stellt sich die mathematische Zufallsverteilung ein?

Vereinfacht gesagt: Weil wir nicht darauf achten, wie wir werfen - im Gegenteil: Der Würfel wird manchmal vor dem Wurf in einem Becher geschüttelt. Genauer: Die Gleichverteilung der Augenzahlen kommt zustande, weil das Resultat sehr empfindlich auf auch nur kleine Änderungen des Wurfs ist und wir außerstande sind, völlig gleiche Würfe auszuführen.

Wärmelehre – Beschreibung durch Wahrscheinlichkeiten. Der Wiener Physiker Ludwig Boltzmann hat Ende des 19. Jahrhunderts die Wärmelehre (Thermodynamik) auf statistische Mechanik zurückgeführt. Dabei wird etwa die Temperatur eines Gases als mittlere kinetische Energie der Atome (Moleküle) verstanden. Man interessiert sich nicht für die Bewegung einzelner Teilchen, sondern nur für gemittelte, also makroskopische Größen wie Temperatur. Hier kommt die Wahrscheinlichkeit ins Spiel: Ein Makrozustand ist umso wahrscheinlicher, je mehr mikroskopische Konfigurationen zu ihm gehören. (Daraus folgt z.B. dass zwei Körper mit zunächst unterschiedlichen Temperaturen ( mit an Gewissheit grenzender Wahrscheinlichkeit) sich im Laufe der Zeit angleichen. Diese Wahrscheinlichkeiten sind aber kein intrinsisches Element der klassischen Theorie, sondern werden durch die Beschreibung hineingetragen, weil wir eine vollständige Beschreibung nicht anstreben oder gar nicht dazu imstande wären.

Oft wird chaotisches Verhalten als Quelle für zufällige Entwicklung genannt. Das ist missverständlich, denn dieses tritt bereits in streng deterministischen Systemen auf, deren Entwicklung in der Zeit eindeutig bestimmt ist. Wir sind nur außerstande, sie vorauszusagen, weil jede Messung nur mit endlicher Genauigkeit möglich ist.

Der Zufall der Quantentheorie ist von ganz anderer Qualität: Wir beobachten im Mikrokosmos Ereignisse, deren Eintreten die Theorie prinzipiell nicht vorhersagen kann. Etwa den Zerfall eines radioaktiven Atomkerns: Niemand kann sagen, wann er stattfindet. Alles, was wir voraussagen können ist, mit welcher Wahrscheinlichkeit er in einem bestimmten Zeitintervall zerfällt. Dies gilt beispielsweise auch für die Aussendung eines Photons durch ein angeregtes Atom: Es lassen sich die Frequenz und die Wahrscheinlichkeit berechnen, aber wir können nicht den Augenblick voraussagen.

Einstein hat sich stets gegen diese Konsequenz der Quantentheorie gewehrt. Auch andere Physiker haben nach "verborgenen Parametern" gesucht, um zu einer vollständigeren Beschreibung der Natur zu gelangen - ohne Erfolg. Nach unserem heutigen Wissen sind diese Wahrscheinlichkeiten der Natur immanent und nicht die Konsequenz einer unvollständigen Beschreibung.

Bringt also die Quantentheorie den Zufall in die Evolution? Natürlich sind letztlich Atombindungen für die Kodierung in der DNA verantwortlich. Man weiß auch, dass Mutationen durch elementare Strahlungsprozesse ausgelöst werden können. Aber beschrieben werden sie eher als statistische Prozesse und damit durch klassische Wahrscheinlichkeiten.

Unsere Beschreibung der Welt mittels der Quantentheorie ist zweifellos extrem erfolgreich. Ihre Gültigkeit bei der Erklärung lokaler Prozesse ist so gesichert, wie es eine physikalische Theorie nur sein kann. Macht es aber Sinn, sie auf das gesamte Universum anzuwenden?

Liegt der Zufall schon im Urknall? Was heißt, das Universum ist mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit aus einer Quantenfluktuation des Vakuums entstanden?

Welche Bedeutung hat dabei der Begriff "Wahrscheinlichkeit"?

Wir kennen bis heute keine konsistente Quanten-Kosmologie, und niemand kann sagen, ob eine solche Theorie nicht die Grundlagen der heutigen Physik erschüttern und uns zwingen wird, den Zufall unter einer gänzlich neuen Perspektive zu beurteilen.

Biologen werden zu Recht den pragmatischen Standpunkt einnehmen und darauf hinweisen, dass Evolutionsmodelle, die Wahrscheinlichkeitsverteilungen annehmen, sehr erfolgreich sind, ob es dafür eine weitergehende Erklärung gibt oder nicht. Aber erkenntnistheoretisch macht es einen Unterschied! So bleibt für mich offen: Liegt der Zufall in unserer Beschreibung, oder ist er ontologisches Element der Evolution?

Teile des Artikels sind dem in Der Presse publizierten Essay „Zufall in der Physik“ entnommen.


Anmerkungen der Redaktion

Weiterführende Links

Video 2 - Vom Zufall und der Notwendigkeit in der Evolution (7:56 min) Prof. Dr. Axel Meyer (Universität Konstanz)

Evolution - Nicht einfach nur Zufall - Logischer Zufall (1:34 min)

Schwarze Löcher - Eine Zeitreise ins Universum (50 min; HD)   

Leben und Tod der Sterne ... (Doku; 26:44 min)

Der Autor

Peter Christian Aichelburg wird hier vorgestellt.

Leser-Kommentare
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Zum Thema Evolution hat es im Blog bereits mehrere Beiträge gegeben, u.a. :"Wie universell ist das Darwin'sche Prinzip" am 12. April 2012.
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Jerobeam | 19. Oktober 2012 20:55
.......Schwachsinn !

Frechheit !

Betrug !

Wenn ein Physiker meint er müsse zum Philosophen werden oder noch mehr: Eine Religion entwickeln, dann kommt das obige dabei raus.

Lügen. Behauptungen ohne Beweise und Wiederholbarkeit.

Die physikalische Irreversibilität produziert auch oft schräge Phantasien .....

Physiker als die "elementarsten" Wissenschaftler des nichtbelebten Teils des Universums erzielte deswegen so grandiose Erfolge, weil in der Selbstbegrenzung und damit auch der Einschränkung des zu Beobachtenden Schlußfolgerungen ziehbar wurden, Wiederholbarkeiten zur Erkenntnis von Gesetzmässigkeiten führten und so weiter ....... wie vermehrt versucht wird neuerdings aus der Wissenschaft eine Religion zu machen wird an sehr einfachen Dummheiten sichtlich:

1) Aufstellung von Dogmen als ob diese physikalische Prinzipien seien. Siehe obig gleich der erste Absatz.

2) Verlassen des Determinismus: Einführung von schwammigen Begriffen ohne klare Definition, wie "Zufall".

3) Schliesslich: Fragen zum Kult erheben......... und die Aufgabe der gezielten Frage:
Grundprinzip der wirklichen Physiker ist, daß sie GEZIELT FRAGEN und nicht mit Wortsalaten herumrühren.

4) Wirkliche Physiker achten darauf die Anzahl der "Unbekannten" nicht ausufern zu lassen ........ Meta-"""Physiker""" sehen ihr besonderes "Verdienst" darin in einen Satz möglichst viele Unbekannte hineinzudrücken ........ und begnügen sich mit dem Fragezeichen "als Antwort".

Schlichtweg DUMM !

Physik kann Philosophie nicht ersetzen ........... und noch viel weniger wirkliche Religion.

Matthäus Kapitel 25 Verse 1 fff ......... der Typ dort ist ein arroganter Fiesling und die "Jungfrauen" dort sind ALLE charakterlich weit entfernt von WÜNSCHENSWERT.
Alle pennen sie ein statt sich auf die Suche zu machen....... denn normalerweise sollte ein Bräutigam nur wegen eines Notfalls nicht rechtzeitig kommen und wirklich liebevolle Bräute würden suchen ....... doch diesen Tussen ist die Beleuchtung ihres Aussens wichtiger ...... und die Debilen mit Lampen doch ohne Öl .....vielleicht auch aus "Armut"..... werden von ihren künftigen Mit-Ehefrauen gleich mal gehörig geschnitten ........ welch "kluger" Bräutigam, daß er nur die superschlauen bösen Tussen zu sich in den Saal liess und die debilen, vielleicht auch ärmlichen Tussen draussen bleiben müssen ........ welch Herzlichkeiten im Rahmen eines Hochzeitsfestes ?

Und braucht irgendwer Physik dazu oder eine "neue "Wissenschaft"" festzustellen daß das SO WIE LEBEN SEIN SOLL MASSIV VORBEIZIEHT..... dass bereits der Ansatz der Massenehelichung die Schwelle zur Verminderung der Wertigkeiten von Frauen weit hinter sich läßt ........

Sich VerNonnenende schlucken solches .......... und, klar, Machos und !!!! Mohammeds Anhänger sehen darin eine Bestätigung .... hat doch "Allah" erkannt, daß "Jesus" wieder mal falsch gepredigt hat (genau dieser Eindruck wird im Koran gemittelt) und daß der "Gierige" eine mehr wollte wie "Allah" ....... nun, "glücklicherweise", "richtete" der Mohammed dies ....... und überlieferte wie ihm "Allah" diktierte: Viere sollens sein ........ doch die Anzahl der Sklavinnen ist unbegrenzt. Auch daran "erkennen" Muslime, wie sehr "Jesus" gelogen haben muß, weil er ihre Herzenswünsche nicht erkannt hatte: Viere als maximales Fixum ... und darüberhinaus kein Stress, wegen der leichten Austauschbarkeit unter den Sklavinnen ........ nun: "Allah" blickt eben in die "Herzen" ..........

Mir ist dies beissender Zynismus ...... Heuchlerinnen und "Ehrenmännchen" ein Schock und Muslimen lesen dies und denken: Genau so ist das.

Reich des Ewigen. NEIN, sicher nicht !

Reich der Himmel ......... und zwar ganz bestimmt .... und zwar dort wo der "Himmel" unten ist !

Weit über 1960 Jahre wird dieser Irrsinn Matthäusevangelium nun als Botschaft gewollt und gewünscht und die Lügen versucht zur Wahrheit zu machen .......... und nun meinen welche sie lösten die Rätsel der Welt wenn sie eine neue "Physik" begründeten, statt die einfachen Erkenntnise des MenschenEwigen zu realisieren .......... und wirklich Liebende zu werden !

....statt immer noch die seelischen "Abzugbilder" von Buchseiten der Lüge ...... womit klarerweise auch der Koran gemeint ist und die seelische Annäherung von den Pseudo-Eliten kommt ja nicht von ungefähr ....... der Judenhassreflex ist so schnell aufgetan.

Doch wer - ich frage euch: WER HAT EUCH UND EURE AHNEN ALL DIE ZEITEN HINDURCH GLAUBEN GEMACHT DIES SEI ETWAS HEILIGES.......

Die EIGENEN DUMMHEITEN HASSEN KÖNNEN ! ist wirklich eine Befreiung ...... und bringt Raum für Lichtschub in die Seelen !
Salomo | 20. Oktober 2012 23:13
Dieses Hohelied des Geistes ist mir unverständlich! Tanzen Sie weiter um Ihr goldenes Kalb!
phaidros | 30. Oktober 2012 20:31
@1) Es handelt sich beim ersten Absatz lediglich um eine von der Redaktion hinzugefügte Kurzzusammenfassung der Artikel. Der Autorentext beginnt immer mit den Worten »... für den Science-Blog«

@2) Der »Zufall« ist alles andere als ein schwammiger Begriff, aber das würde wohl zu weit führen. Hier nur so viel in aller Kürze: er tritt im Wesentlichen in zwei Formen auf:

* Ein an sich deterministisch scheinendes System ist einfach zu komplex um realistisch (und somit im Einzelfall zutreffend) modelliert werden zu können. Beispiel: Lottomaschine oder das simple »Nagelbrett« oder »Münzschieber« auf Jahrmärkten.

Diese Art von Zufall (besser »Indeterminismus« oder »Heuristik«) ist letztendlich in der Chaostheorie verankert, die uns mehr und mehr lehrt, dass der Laplacesche Dämon auf immer tot zu sein scheint - ungeachtet aller weiteren denkbaren (und undenkbaren) Erkenntnisse und Fortschritte.

* Das direkt in die Quantenphysik eingewobene Element des Zufalls: es ist unmöglich vorherzusagen, ob ein einzelnes Photon bspw. eine Glasscheibe durchlaufen oder an ihr reflektiert werden wird. Und zwar prinzipiell, nicht etwa, weil wir die Bedingungen nicht genau genug kontrollieren könnten.

Das zweite stellt eine ganz andere »Qualität« des Zufalls dar wie das erste, aber der Endeffekt ist beide male derselbe: Einzelereingisse sind völlig unvorhersagbar, aber viele (gleichartige) Ereignisse gehorchen wiederum sehr gut in den Griff zu kriegenden Regelmäßigkeiten. Genau das beschreibt der Autor auch im Text.

@4) Prof. Dr. Aichelburg wird hier vorgestellt:
http://www.science-blog.at/Autor/Peter+Christian+Aichelburg

BG phaidros.vie@gmail.com
november | 05. September 2012 12:21
Ohne einer Designer-Theorie das Wort zu reden oder auf die Möglichkeit des Erkennens einer höheren Macht in den Naturgesetzen einzugehen.

Das Witzige ist, dass eine Designer-Theorie tatsächlich funktionieren könnte, die Frage ist nur, wie plausibel und sinnvoll sie ist. Wenn, sagen wir, jede 10.000ste Mutation auf göttliche Intervention zurückginge, würde dieser Eingriff im statistischen Rauschen untergehen, und wir könnten keine Verletzung der Naturgesetze erkennen. Ansonsten gelten weiterhin die Regeln der Evolution. Warum aber sollte sich ein Gläubiger auf so einen schwachen Gott einlassen? Außerdem würde diese Theorie nichts erklären und alles nur komplizierter machen (Art der Wechselwirkung zwischen intelligentem Wesen und DNA, Art dieses Wesens?), und ist somit keine wissenschaftliche Alternative, auch wenn die Befürworter das so sehen wollen.
durga | 05. September 2012 17:24
Dazu ein durchaus passendes statement von der obersten Stelle der Gläubigen:

"Interessant ist, daß die positiven Mutanten nur wenige sind und der Korridor, in dem sich die Entwicklung abspielen konnte, schmal ist. Dieser Korridor ist eröffnet und durchschritten worden. Die Naturwissenschaft selber und die Evolutionslehre kann vieles beeindruckend beantworten, aber in einigen Punkten zeigen sich auch große offene Fragen..
Nicht als ob ich den lieben Gott jetzt in diese Lücken hineinstopfen möchte: er ist zu groß um in diesen Lücken unterkommen zu können. Aber mir scheint wichtig zu unterstreichen, daß die Evolutionslehre Fragen impliziert, die der Philosophie zugeordnet werden müssen und von sich aus über den Innenbereich der Naturwissenschaften hinausführen"
Benedikt XVI in Schöpfung und Evolution (St. Ulrichverlag) 2007, p 150-151
november | 05. September 2012 18:31
Es gibt wenig Zweifel, dass Joseph Ratzinger sehr gebildet ist, trotzdem (oder gerade deswegen) habe ich so meine Probleme mit seinen Aussagen. Mir war zum Beispiel nicht bewusst, dass es in der Evolutionslehre große Lücken gäbe. Und wenn, dann erwarte ich mir die Antworten von Naturwissenschaftlern und nicht von Philosophen oder Theologen. Das Problem der streng Religiösen mit der Evolution ist, dass 99,99% aller Lebewesen, die die Erde je bevölkert haben, wieder ausgestorben sind. Wenn das Teil eines höheren Planes sein soll, wäre dies ein ziemlich unethischer, und wir hätten wahrlich Grund zum Fürchten. Die Metaphysik-Universum-Schranke hat noch kein Gott überzeugend überschritten, und was jenseits unserer Erkenntnismöglichkeit liegt, entzieht sich auch Theologen.
Zraxl | 22. August 2012 15:20
Warum soll ein Atomzerfall prinzipiell nicht vorhersagbar sein, die Trajektorie eines Doppelpendels aber schon? Woher wollen wir wissen, ob sich nicht in jedem Atomkern ein kleines Doppelpendel befindet, dessen Trajektorie darüber entscheidet, ob er zerfällt?
phaidros | 22. August 2012 15:42
Sg. Zraxl, gerne später ausführlicher, aber nur soviel vorab: das ist ein sehr guter Gedanke, der auch von Physikern eingehend untersucht wurde.

Das kleine »Doppelpendel«, das Sie ansprechen, entspräche einer so genannten »hidden variable«, einer vorhandenen, aber von außen = uns direkt völlig unzugänglichen physikalischen Eigenschaft. Anders gesagt: keine messbare Größe (»observable«). Ohne, dass es ihm in dieser Form explizit bewusst war, war das genau, was Einstein damit meinte, dass die Quantenphysik unvollständig sein müsse.

In diesem Sinne irrte er allerdings: man kann sehr trickreiche Experimente mit »verschränkten« Zuständen aufbauen, die unterschiedliche Ergebnisse liefern würden, je nachdem, ob die involvierten Teilchen hidden variables haben oder nicht.

Die Ergebnisse dieser Experimente sind ziemlich eindeutig: es kann keine hidden variables geben; die »Qualität« des Zufalls ist tatsächlich eine grundsätzlich andere.

BG phaidros.vie@gmail.com
Zraxl | 22. August 2012 18:05
@phaidros

Bei der Beschreibung des Doppelpendels geht es um die Energiezustände der Pendel und um die Kopplungen zwischen den Pendeln. Bei einem System, in dem mindestens 3 Energiespeicher vorhanden sind, können chaotische Zustände auftreten.

In (m)einer sehr einfachen Vorstellung des Atomkerns, wabern die Nukleonen irgendwie umeinander herum. Es gibt zwischen den einzelnen Nukleonen Bindungsenergien (die muss es geben, sonst würde das Ding auseinanderfliegen) und es gibt Kopplungen zwischen den Bindungsenergien (die muss es geben, sonst gäbe es stabile Kerne in beliebiger Größe und Nukleonenzahl). Mit diesen Zutaten ergeben sich grundsätzlich die selben Gleichungen wie für mechanische Pendel. Das "kleine Doppelpendel" ist somit durch ein Ensemble von Energiezuständen beschrieben, die jedenfalls im Prinzip beobachtbar sind. Das sind somit Observable und keine verborgenen Parameter.

Erst ab dem Tritium (mehr als drei Energiespeicher!) gibt es übrigens unstabile Atome. (Die variablen Anteile der Eigenenergien der Nukleonen reicht also anscheinend nicht für einen radioaktiven Zerfall.)

Besonderes eindrucksvoll finde ich den Gammazerfall. Es gibt Atome mit einem Zustand höherer Gesamtenergie, die nach dem Zerfall in ein stabiles Atom übergehen. Die abgestrahlte Energie liegt in einem Energieband endlicher Breite, die aber charakteristisch für die Art des Atoms ist. Nach meinem primitiven Pendelmodell wird also so lange Energie von den einzelnen Bindungen auf einen Haufen (=eine besondere Bindung) geschaufelt, bis es für ein Gammaquant reicht.
phaidros | 22. August 2012 19:35
Die notwendigen Bindungskräfte, die Sie ganz richtig ansprechen, kommen von der starken Wechselwirkung*).

Allerdings darf man sich die Protonen und Neutronen eines Atomkerns nicht wie eine Ansammlung Murmeln vorstellen, die irgendwie mit Gummizügen aneinander gebunden sind und als Konglomerat herumwabern (wie viele bildliche Darstellungen anzudeuten scheinen). Die Dinge liegen komplizierter: da wabert in dem Sinne nix.

Ohne nicht gleich in die höhere Mathematik zu stürzen können wir uns die Sachlage nur folgendermaßen (wenngleich nicht ganz korrekt, so doch brauchbar) aufschließen: wären da auf unbekannte Weise wabernde Mumeln, die von Zeit zu Zeit in eine (für uns nicht vorhersagbare) Konfiguration geraten, die eine »hinausfeuert«, so würde das bedeuten, dass dieser eine Partikel gleichzeitig einen sehr genau definierten Ort (Atomkerne sind klein) und eine sehr genau definierte Geschwindigkeit haben müsste. Das aber ist nach der Heisenbergschen Unschärferelation unmöglich. Um es ganz deutlich zu sagen: nicht, dass wir nicht beides gleichzeitig kennen können, sondern dass beides gleichzeitig definiert ist, ist unmöglich.

Kernzerfall hat mit dem rein quantenmechanischen Effekt des »Tunnelns« zu tun, bei dem ein Partikel eine Barriere durchdringen kann, für die es nach klassischer Physik zu wenig Energie hat. Dadurch kann ein Partikel aus dem Kern plötzlich außerhalb der Barriere auftauchen, die die starke Wechselwirkung bildet. Das wäre, als ob Sie eine Murmel in einer Salatschüssel herumrollen lassen würden, was diese auch friedlich tut - ohne in die Nähe des Rands zu kommen - und plötzlich doch außerhalb der Schüssel liegt, ohne aber über den Rand gerollt zu sein! Vor Verlassen des Kerns (ebenso wie nachher) kann der Partikel quantemechanisch nur durch eine Wellenfunktion beschrieben werden. Auch hier: nicht, weil wir keine bessere Beschreibung zusammenbringen, sondern weil das die vollständige Beschreibung ist.

Die oben erwähnten Experimente (von einem gewissen Bohm) beweisen uns tatsächlich, dass es verborgene Eigenschaften nicht geben kann. In der Physik ist das bekannt als Bell's Theorem: es kann keine Theorie mit verborgenen Variablen geben, die alle Effekte der Quantenmechanik erklären kann. (Amüsant aufbereitet habe ich dazu folgendes Video auf youtube gefunden: http://www.youtube.com/watch?v=UYE4M-hNbiQ )

BG phaidros.vie@gmail.com

*) Für den interessierten Leser ein Crashkurs: Atome bestehen aus einem Kern aus positiv geladenen Protonen und neutralen Neutronen. Die Anzahl der Protonen bestimmt dabei das chemische Element: 1-H-Wasserstoff, 2-He-Helium, 3-Li-Lithium usw. Allerdings können Atomkerne auch elektrisch neutrale Neutronen enhtalten. So gibt es also 3 unterschiedlich schwere Arten (»Isotope«) von Wasserstoff: mit keinem Neutron im Kern, mit einem - »Deuterium« - oder mit zwei - »Tritium«, das nicht stabil ist und zerfällt.

Prinzipiell stoßen gleiche Ladungen einander ab: die Protonen im Kern hätten die Tendenz, auseinanderzufliegen, wäre da nicht die starke Wechselwirkung, die auf kürze Distanzen um ein Vielfaches stärker wirkt und die Protonen »aneinander fesselt«.

Die starke Wechselwirkung ist eine der vier in der Physik bekannten Kräfte (in absteigender Stärke): starke Wechselwirkung, schwache Wechselwirkung, elektromagnetische Wechselwirkung, Gravitation.
Zraxl | 23. August 2012 08:36
@ phaidros

Wir reden aneinander vorbei, weil ich die Sprache der Physiker nicht spreche und Sie deshalb meinen Gedankengang nicht verstehen. Dass es zwischen Zeit- und Frequenzdarstellung eine Auflösungsgrenze (Unschärfe) gibt, folgt aus der Fouriertransformation (z.B. eines Gaussimpulses). Dass in der Quantenwelt Frequenz und Energie proportional sind, ist für mich auch plausibel. Aber dass man diese Unschärfe dann benützt, um aus Energiegrößen eine mittlere Zerfallszeit zu berechnen und diese als unhinterfragbar zufällig erklärt, ist m.E. Hexerei. Wie auch immer: Ich werde versuchen, mich durch ein gescheites Buch zu fressen. Vielleicht kann ich dann mein Problem so darstellen, dass es auch ein Physiker versteht, oder vielleicht löst sich damit auch das Problem.
phaidros | 23. August 2012 09:28
Sg. Zraxl, da haben Sie mich auch beim Tricksen erwischt (ich hatte allerdings eine nicht ganz korrekte Erklärung angekündigt)! Ich glaube ganz gut zu verstehen, was Sie sagen wollen, das Problem ist: jede Vorstellung eines »Inhalts« des Atomkerns in Form kleinerer als der Atomkern Bestandteile, die dann »innerhalb« irgendwelche Bewegungen ausführen (ob wir sie nun messen können oder nicht), ist irreführend und zu sehr in unserer Erfahrungswelt (und damit der klassischen Physik) verankert.

Geben Sie mir noch eine Chance, aber ich muss etwas warnen, das hier wird ein bisschen abstrakt:

Die Vorstellung, dass ein Partikel ein »Kugerl« ist, das zu jedem Zeitpunkt eine Position hat (und wir somit eine »Bahn« finden könnten, wenn wir nur in der Lage wären eine Position nach der anderen aufzuzeichnen), ist schlichtweg unzutreffend.

Ein Partikel kann lediglich durch eine »Wahrscheinlichkeitsfunktion« beschrieben werden, die beschreibt, wie wahrscheinlich es ist, dass der Partikel bei einer Messung an einer bestimmten Stelle gefunden wird. Erst durch die Messung bekommt er überhaupt eine Position - er hat vorher keine!

Das zeigt das berühmte »Doppelspaltexperiment«: wenn Sie einzelne Elektronen durch eine Metallplatte mit zwei Spalten auf einen Schirm schicken, auf dem das Eintreffen eines Elektrons einen Lichtblitz erzeugt (und Sie dadurch genau wissen, wo das Elektron »aufgeschlagen« ist, so ergibt sich auf dem Schirm keineswegs ein Abbild der zwei Spalte, wie man erwarten würde, sondern ein Interferenzmuster (helle und dunkle Streifen, die einander abwechseln). Auch, wohlgemerkt, bei einem einzelnen Elektron nach dem anderen ist das so!

Das muss bedeuten, dass das Elektron irgendwie als Welle (nur Wellen können Interferenzmuster bilden) durch beide Spalten gleichzeitig gegangen sein muss. Aber das ist mit der Vorstellung, dass es ein »Kugerl« ist, völlig unvereinbar.

Das lässt sich nur erklären, indem das Elektron als »Wellenfunktion« verstanden wird, wobei diese bei der Messung (am Schirm) »kollabiert«, sodass für uns der Eindruck entsteht, ein Kugerl wäre an einer bestimmten Stelle am Schirm »aufgeschlagen«. Die Wellenfunktion bestimmt die Wahrscheinlichkeiten, an einer bestimmten Stelle zu kollabieren, sprich, dass die Elektronen wo aufschlagen. Diese Wahrscheinlichkeiten variieren eben, und deswegen sehen wir ein Interferenzmuster.

Ganz wichtig ist dabei dieser Begriff des »Kollaps der Wellenfunktion«, der durch die Messung (=die Interaktion der Welle mit dem Schirm) eintritt.

Was hat das mit dem Zerfall zu tun: ebenso wie das Elektron hat keiner der Partikel innerhalb des Kerns eine definierte Position (nochmals: nicht »wir kennen sie nicht« oder »wir kriegen sie halt nicht genauer raus«, sondern »sie ist nicht definiert«), sehr wohl aber eine Wellenfunktion. Diese Wellenfunktion klingt nach außen rasch ab (der Funktionswert geht gegen 0), ist aber auch außerhalb des Kerns größer als null! Tritt nun ein Ereignis ein, das einer »Messung« gleichkommt, ist die Wahrscheinlichkeit größer 0, dass die Wellenfunktion eines Partikels außerhalb des Kerns kollabiert, sich also der Partikel auf einmal »draußen« wiederfindet und durch die normale elektrische Abstoßung sehr schnell vom Kern wegbeschleunigt wird (womit ich schon wieder das unzutreffende Bild einer »Bahn« erzeuge!) Wichtig dabei: der Partikel hatte zu jedem Zeitpunkt weniger Energie, als zur klassischen Überwindung der Barriere (Rausrollen der Murmel aus der Obstschale über den Rand) benötigt würde! Es ist nicht der Fall, dass sich innerhalb der Kerns Zufallskonstellationen ergeben, durch die ein Partikel eben doch genug beschleunigt wird.

Besser kann ich es ohne Diagramme leider nicht erklären, aber ich glaube, man beginnt zu ahnen, was Bohr gemeint haben könnte als er sinngemäß sagte: »Wer von der Quantenphysik nicht schockiert ist, hat sie nicht verstanden.«

BG phaidros.vie@gmail.com
Zraxl | 23. August 2012 10:45
@ phaidros

Vielen Dank für Ihre Geduld.
Ich habe ja während des Studiums ein wenig Quantenmechanik gelernt, aber das ist sehr lange her. Eine Schrödingergleichung für einfache Potentialtöpfe zu lösen, schaffe ich vermutlich sogar heute noch. An die Vorstellung eines Tunneleffekts habe ich mich durchaus auch gewöhnt. Auch eine Feldquantenhypothese, in der es so etwas wie feste Materie überhaupt nicht gibt, scheint mir durchaus plausibel. Vom Standardmodell habe ich auch eine sehr grobe Vorstellung. All das ist nicht mein Problem. Leider habe ich bisher kein Feynmandiagramm für einen Gammazerfall gefunden. Vielleicht würde dadurch klar, wo das Photon entsteht.

Für einen Betazerfall müssen z.B. die Vektorbosonen irgendwo aus dem Kern, bzw. einem einsamen Neutron, herkommen. Diese Dinger erfüllen doch genau die Anforderungen an einen Zustand, der beim Doppelpendel einer Energieansammlung in einem Speicher entspricht. Wenn die Energie ausreicht, werden ein Elektron und ein Antineutrino ausgespuckt. Sonst nicht (da bildet sich vermutlich erst gar kein Boson). Ein stabiler Kern zerfällt auch nicht weiter. Die Frage ist allenfalls, ob eine solche Energieüberlagerung kontiunierlich erfolgen kann, oder ob es da Quantisierungen gibt (hier sind nicht jene Quantisierungen gemeint, die bei einer tatsächlichen Messung auftreten).
phaidros | 23. August 2012 13:38
Sg. Zraxl, wie ich das sehe, haben Sie jetzt den Ball aufgeworfen und brauchen nur noch »abzusmashen«:

Würde beim Zerfall eines Kerns der Partikel von den anderen so beschleunigt werden, dass er die Potentialbarriere überwinden kann, dann wär's das: (Bindungs-)Energie im Kern vorher = Bindungsenergie im Kern nachher + Energie (kinetisch + potentiell) des ausgestoßenen Teilchens. Wir haben nichts, dass einem Gammaquant Energie verleihen könnte. Das ist, wenn ich Sie nunmehr recht verstehe, Ihre Frage.

Aber, Vorsicht, eben das ist nicht ganz die Situation!

Die ist vielmehr so, dass ein Partikel aus dem Kern heraustunnelt. Die kinetische Energie, die er »mitnimmt«, ist (viel) geringer als der Potentialtopf hoch ist (sonst hätte er den Topf ja wie oben beschrieben über den Rand verlassen und wäre nicht getunnelt).

Das bedeutet, die Energie, die voher in der Bindung dieses einen zusätzlichen Partikels steckte, ist jetzt auf einmal im Kern »übrig«. Dort fehlt eigentlich nur die vom emittierten Partikel mitgenommene kinetische Energie.

Für den verbleibenden Kern bzw. seine Bestandteile gibt es aber jetzt energetisch keinen Zustand, der dieser Energie (vorher minus der Gesamtenergie des ausgestoßenen Teilchens) entspricht. Nur einen (wesentlich) geringerer Energie, auf den er nun zurückfallen muss, im Kern kann das Energieniveau nicht aufrecht bleiben. Die Energiedifferenz wird frei, indem sie als Photon abgestrahlt wird.

Im Falle von Zustandsübergängen bei Atomkernen (typische Größenordnung MeV) geht das durchaus in die Frequenzbereiche von Gammastrahlung.

Zufriedenstellend?

Übrigens, ganz im Gegenteil: ich danke für Ihre Geduld!

BG phaidros.vie@gmail.com
Z | 24. August 2012 09:35
@ Phaidros

Wenn ich wirklich "absmashen" wollte, würde ich einen Artikel an Physical Review senden. Selbstverständlich mit vollem Namen und Photo. Ich würde sogar vorher noch zum Friseur gehen, damit er mir so eine Frisur wie dem Einstein macht. Hier, unter einem Gastbeitrag eines hochrenommierten theoretischen Physikers, kann sich ein Zraxl nicht so wirklich profilieren, auch wenn er vor Jahrzehnten eine Einführungsvorlesung in Quantenmechanik belegt hat. Da mir aber jeglicher Respekt vor Autoritäten fremd ist, hindert mich das nicht daran, hier herumzumotzen.

Habe ich das jetzt richtig verstanden: Ein Partikel (Proton,Neutron,Austauschteilchen,etc.) verläßt kurzzeitig den Kern. Daraufhin wird die Bindungsenergie dieses Partikels als Photon abgestrahlt?

Gut, aber was ist dann mit diesem treulosen Partikel? Das ist dann ja ein freies Teilchen. Wenn dieses Ding positive elektrische Ladung trägt, würde es sofort abgestoßen, wenn es neutral ist, würde es einfach so davon fliegen. Weiters wäre zu klären, warum die Potentialmauern der einzelnen Kernisomere, die sich ja nur durch eine winzige Energiedifferenz gemessen an der Gesamtenergie des Kerns unterscheiden, derartig unterschiedlich sind, dass nicht bei allen Kernen andauernd Photonen emittiert werden.
Es sei denn, solches Austunneln würde tatsächlich dauernd stattfinden, aber eben nur kurzfristig. Und weil das Photon, das sich da auf den Weg machen will so riesengroß ist (mindestens 100 mal dem Kerndurchmesser), würde es noch rechtzeitig eingefangen, bevor es endgültig davonfliegen kann. Im Fall eines angeregten Kernisomers würde dann eben nur die Anregungsenergie abgestrahlt werden können. (Das wäre aber dann anscheinend doch so etwas wie eine Oszillation, womit man wieder beim Pendel wäre. *duckundweg*)
phaidros | 24. August 2012 10:52
Erlauben Sie mir, Satz für Satz auf Ihre Antwort einzugehen:

Da mir aber jeglicher Respekt vor Autoritäten fremd ist,

Sehr sympatisch! ^^

Habe ich das jetzt richtig verstanden: Ein Partikel (Proton,Neutron,Austauschteilchen,etc.) verläßt kurzzeitig den Kern. Daraufhin wird die Bindungsenergie dieses Partikels als Photon abgestrahlt?

Fast ganz richtig: das Verlassen ist endgültig, wie Sie selbst gleich weiter schreiben!

Gut, aber was ist dann mit diesem treulosen Partikel? Das ist dann ja ein freies Teilchen. Wenn dieses Ding positive elektrische Ladung trägt, würde es sofort abgestoßen, wenn es neutral ist, würde es einfach so davon fliegen.

Stimmt auf den Punkt! Immerhin heißt es ja auch »Kernspaltung« oder »Zerfall«.

Weiters wäre zu klären, warum die Potentialmauern der einzelnen Kernisomere, die sich ja nur durch eine winzige Energiedifferenz gemessen an der Gesamtenergie des Kerns unterscheiden, derartig unterschiedlich sind, dass nicht bei allen Kernen andauernd Photonen emittiert werden.

Wenn Sie das wirklich interssiert, können Sie bitte mit Papier und Bleistift Folgendes machen: zeichnen Sie einen tiefen Brunnenschacht im Querschnitt. Das soll die Potenzialgrenzen unseres Kerns symbolisieren. Haben Sie links und rechts unten zwei rechte Winkel gezeichnet? Gut. Jetzt verbinden Sie die beiden Winkel mit einer nach unten offenen Parabel. In etwa haben ich das hier mit geraden Linien angedeutet (bitte alle waagrechten Linien WEGdenken, man kann hier leider nicht formatieren). Was bei Ihnen eine Parabel ist, ist bei mir ein Dreieck.

|_____ |
|__/\__|
|_/__\_|
|/____\|

Die Höhe der Dreieckslinie an einer bestimmten Stelle gibt an, wie wahrscheinlich es ist, den Partikel bei einer Messung genau an dieser Stelle zu finden. Hier also am wahrscheinlichsten in der Mitte. Außerhalb auf keinen Fall, dazu müsste der Partikel - unter Aufwendung von Energie - über den Rand (die senkrechten Linien) »gehoben« werden. Das ist, was das »kleine Doppelpendel« täte. So würde das Problem klassisch dargestellt aussehen, wir können den Zerfall (insbesondere die Abstrahlung des Photons) nicht erklären.

Jetzt das ganze nochmal schematisch unter Einbeziehung der Quantenmechanik (bitte auch hier: alle waagrechten Linien wegdenken).

Vorher eins noch: in Gedanken müssen Sie bitte diese Dreiecke vertikal so strecken, dass in jedem Diagramm dieselbe Fläche unter allen Dreiecken des jeweiligen Diagramms zusammengenommen entsteht. Das geht leider nicht anders. Diese Fläche nennen wir dann »1«. Warum 1? Weil wir ja von Wahscheinlichkeit sprechen. Und die muss 1 sein, dass wir das Teilchen irgendwo finden.

_|_____ |
_|_____ |
_|__/\__|
_|_/__\_|
_|/____\|
/|______|\

Sehen Sie den Unterschied? Die unteren Zipfel der Wahrscheinlichkeitsfunktion ragen etwas heraus. Es gibt eine winzige Wahrscheinlichkeit den Partikel außerhalb des Potentialtopfs zu finden. Je größer die Fläche außerhalb ist, desto größer ist die Wahrscheinlichkeit eines Tunnelns = Zerfalls = desto instabiler ist das Material. (Das geht von Halbwertszeiten von µs und weniger bis zu Milliarden Jahren oder auch völliger Stabilität - je nach Fläche der Wahrscheinlichkeitsfunktion außerhalb des Potentialtopfs).

Wo kommt jetzt das Photon her?

Dazu müssen wir uns die »Erregungszustände« anschauen, die möglich sind. Die obigen Diagramme waren noch etwas vereinfacht. Nicht jede beliebige Kurve ist innerhalb des Topfes »erlaubt«, sondern nur solche, die die Ecken treffen. Mit unseren bescheidenen graphischen Möglichkeiten also zum Beispiel nur zwei

|__/\__|....|_____|
|_/__\_|....|_____|
|/____\|....|/\/\/\| sind »erlaubt«,

aber nicht

|_____ |
|_/\__/|
|/__\/_|, das geht einfach nicht (bitte nicht auf's vertikale Skalieren vergessen!).

Wir sind fast im Ziel: das Diagramm oben rechts mit den drei Spitzen repräsentiert mehr Energie als das oben links mit nur einer. Die »erlaubten« Diagramme stehen alle für eine jeweils ganz bestimmte Energie - sie repräsentieren die »Erregungszustände« des Atomkerns, die genau definiert sind. Das ist gemeint mit »gequantelter« Energie.

Die Pointe: diese Erregungszustände sind jeweils ein etwas anderes Set je nachdem, wieviele Partikel daran beteiligt sind (lässt sich mit Schrägsrichen natürlich nicht abbilden).

Wenn jetzt ein Partikel hinaustunnelt (ohne dafür Energie zu verbrauchen!), bleibt die gesamte Energie im Kern zurück. Die war zwar für n Partikel »gültig« (=es gibt eine Wahrscheinlichkeitsfunktion, die genau dieser Energiemenge entspricht), für n-1 aber nicht! Die Differenz muss abgestrahlt werden.

LG phaidros.vie@gmail.com
Zraxl | 24. August 2012 13:10
@ phaidros

Ihre Zeichnungen sind wichtig, denn damit kann ich hoffentlich verständlicher formulieren.

Nach Ihrer Erklärung darf es somit keinen reinen Gammazerfall geben, denn das treulose Partikel ist weg. Für immer. Somit muss sich die Massenzahl des Kerns um eins reduzieren. Wenn z.B. ein angeregter Kern von Ba 137 radioaktiv Gamma-zerfällt, ist das nacher aber immer noch ein Ba 137 Kern, nur eben mit weniger Energieinhalt. Nach Ihrer Darstellung muss es aber ein Nukleon geben, das tatsächlich wegfliegt. Es wäre dann also Ba 136 oder ein Cs 136 (von mir aus auch noch ein Cs 137 oder ein La 137) aber sicher kein Ba 137.

Wie Sie so schön darstellen, ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Nukleons außerhalb seines Brunnens auch im Grundmodus größer als null. Daraus folgt, dass es keine stabilen Elemente geben kann, denn irgendwann materialisiert jedes Nukleon außerhalb des Brunnens und ist dann für immer weg.

Zum Pendelmodell: Vergessen Sie bitte das klassische Modell.
Im Kern gibt es gibt für jedes Partikel einen Energiespeicher, der (zunächst) mit diskreten Energien geladen werden kann. Bei n-Partikeln gibt es somit n-Energiespeicher, von denen jeder einzelne mit (zunächst) diskreten Energien geladen werden kann. Nun koppeln aber diese Partikel kreuzweise miteinander, was Sie ja als Pointe des Modells darstellen. Kopplung bedeutet aber auch, dass Energien prinzipiell von einem Energiespeicher in einen oder mehrere andere Energiespeicher umgeladen werden können. Dabei ist natürlich zu beachten, dass die Energiebilanz stimmen muss, was bei diskreten Energien knifflig werden kann. Es gibt da aber noch den seltsamen Effekt, dass durch Verkopplung die scharfen Energiegrenzen zusehends verschleifen und teilweise sogar ineinander übergehen. Dann hat man plötzlich keine diskreten Energien mehr, sondern Energiebänder. Ein solches verkoppeltes System von Energiespeichern habe ich oben als Pendelmodell bezeichnet, weil dieses eben die anschaulichste Art von verkoppelten Energiespeichern ist.
phaidros | 24. August 2012 14:16
Lieber zraxl, um es mit »Bernd, das Brot« zu sagen: Mooooment!

Ich habe den Eindruck, wir reden von völlig unterschiedlichen Dingen: Sie haben nach der ledigen Emission eines Gammaquants gefragt, ich habe Ihnen das Grundprinzip eines Kernzerfalls beschrieben, bei dem der Kern tatsächlich Masse emittiert (aber auch Gammastrahlung erzeugt werden kann).

Das kann in den Haupt- (und davon abgeleiteten) -formen des alpha- oder beta-Zerfalls geschehen. Beim alpha-Zerfall wird ein Helium Kern (mit je 2 Protonen und Neutronen, »alpha-Teilchen«) emittiert (=genau so abgegeben, wie wir das oben beschrieben haben), und es werden sowohl Nukleonen- (um 4) als auch Kernladungszahl (um 2) vermindert.

Beim beta-Zerfall wird ein Elektron (oder Positron) ausgestoßen, Kernladungszahl (also das Element) ändert sich um 1 (+ oder -), Nukleonenzahl bleibt gleich. Durch Betazerfall kann ein Kern auch zum nächstschwereren Element »zerfallen«!

Ein »gamma-Zerfall«, wie Sie ihn aber von 137Ba=>137Ba beschreiben, ist meines Wissens (das hier mittlweile übrigens hart auf die Probe gestellt wird ;-) ) eigentlich kein eigentlicher Zerfall, sondern »bloß« der Übergang eines Anregungszustands des Kerns auf einen niedrigeren. Ein Photon wird abgegeben, aber, ganz wie Sie schreiben, weder Masse (Nukleonenzahl) noch Kernladung (Element) ändern sich.

Stellt sich eigentlich nur die Frage, wieso der Kern angeregt gewesen sein kann. Mal von allen Kalauern mit einer feschen Cäsium-Kernin (Nachbarelement im Periodensystem der Elemente) abgesehen*), eigentlich nur aus drei Gründen: entweder wurde irgendwann vorher ein entsprechendes Photon passender Frequenz eingefangen**), oder durch mechanischen Stoß (wobei ich keine Ahnung habe, ob solche Energiemengen noch mechanisch übertragbar sind bzw. welcher Temperaturen es dazu bedürfte), oder es hat vorher einen »echten« Zerfall gegeben, der den oben beschriebenen Mechanismus ausgelöst hat.

Leider bin ich mit so konkreten Fallbeispielen wie diesem speziellen Barium-Zerfall überfragt, aber in der Wikipedia finden Sie unter »Gamma-Zerfall« eine Beschreibung des Übergangs 60Ni* --> 60Ni + gamma (wobei der * für einen Anregungszustand steht). Der Nickel-60-Kern entsteht lt. Wiki meist durch beta-Zerfall eines Cobalt-60-Kerns - also im Grunde ein ganz ähnlicher Vorgang, wie wir ihn uns oben prinzipiell hergeleitet haben. Bloß mit dem Unterschied, dass der verbleibende Ni-Kern nach dem Zerfall des Cobalt offenbar die überschüssige (Bindungs-)Energie in Form eines Anregungszustands aufbehalten kann!

Aber hier schließt sich ein Kreis: wann der Nickelkern das Photon abstrahlt ist völlig unvorhersagbar (das bringt uns zurück zu den »hidden variables«). Lediglich für viele Kerne lässt sich, das wiederum ungeheuer genau, sagen, wann die Hälfte davon es getan haben wird (»Halbwertszeit«). Aber Prognose für einen einzelnen Kern: völlige Fehlanzeige.

Zusammenfassend würde ich vermuten, man darf das Wort »Zerfall« ganz einfach nicht so wörtlich nehmen. Es gibt sogar einen Vorgang, bei dem ein Element umgewandelt wird, bei dem lediglich ein Elektron absorbiert wird: die so genannte »electron capture« (EC), der in den Lehrbüchern auch unter »Zerfall« eingereiht wird.

BG phaidros.vie@gmail.com

*) der Witz ist ziemlich lahm: so etwas wie einen feschen Cäsium-Kern gibt es natürlich gar nicht, alle Atomkerne sind völlig gleich.

**) Auf ähnliche Weise entstehen bspw. die Fraunhofer-Absorptionslinien, die in Sonnen- und Sternlicht beobachtet werden, wenngleich durch Anregungszustände bei Elektronen, und nicht in den Kernen. Die typischen Energien sind dort eher im Bereich von keV.
Zraxl | 24. August 2012 15:37
@ phaidros

Hurra, jetzt hat es geklappt! Wir reden von der selben Sache.

Für das Modell der verkoppelten Energiespeicher (Doppelpendel) ist es zunächst egal, wie diese beladen werden. Wichtig ist nur, dass es sich bei diesen Energiezuständen nicht um verborgene Parameter handelt, sondern eben um prinzipiell messbare Energien. Die Messung dieser Energiezustände ist zwar keineswegs trivial und wegen der Kopplung sind diese auch nicht einzeln messbar, aber es sind (nicht kommutierende) Observable.

Damit wäre ein Zerfall aber plötzlich abhängig von einem inneren chaotischen Zustand des Kerns, der ja bei hinreichend genauer Kenntnis eines Anfangszustands hinreichend genau vorhergesagt werden könnte. Die Begriffe der Zufälligkeit des chaotischen Verhaltens eines makroskopischen Systems mit jenem eines zerfallenden Atomkerns wären damit aber qualitativ gleich. Der Laplacesche Dämon wäre exhumiert. Vielleicht nicht ganz, denn für eine hinreichend genaue Festlegung der Anfangsbedingungen würde man prinzipiell unendlich viel Zeit benötigen. Der Laplace´sche Dämon konnte das in Echtzeit.
settembrini | 24. August 2012 17:03
Per aleatorieta!

Prinzipiell beschreibbar - wenn auch mit "unendlichem" Aufwand - oder prinzipiell unbeschreibbar, das ist die Frage.

Meine Herren, welch' ein Vergnügen Ihrer Diskussion zu folgen!
phaidros | 24. August 2012 18:44
Lieber Herr Zraxl, wir sind da an einem Punkt, an dem ich nicht weiterhelfen kann.

Ich verstehe, dass wir in Ihrem Modell des Gammazerfalls keinen Partikel »über die Mauer« werfen müssen, daher sind meine obigen Ausführungen zwar zutreffend*), aber für diesen Fall nicht relevant.

Es gibt allerdings ein paar Elemente, die mich prinzipiell etwas skeptisch stimmen und mich doch wieder zum oben Gesagten zurück führen:

Dieser angesprochene Gammazerfall ist ja nur eine Art der Kernaktivität. Ihre Eingangsfrage lautete aber, wieso Zerfall allgemein (also auch alpha und beta - s.o.) unvohersagbar sein sollte, und dafür müssen wir sehr wohl Materie aus dem Kern werfen - aber wie würde das gehen?

Die starke Wechselwirkung ist rd. 100x stärker als die elektromagnetische und wirkt auf etwa 10^-15m (1/10 hoch 15 - etwa ein Millionstel Millionstel Millimeter) die elektromagnetische wiederum fällt mir dem Quadrat der Entfernung ab, wirkt aber grundsätzlich unendlich weit. Das heißt: die Abstoßung zwischen zwei Protonen in diesem winzigen Abstand ist *gigantisch* (nach Coulomb rd. 230 N, wenn ich mich nicht vertan habe), der Potentialtopf durch die starke Wechselwirkung der das verhindert, ist aber 100x höher!

Wie kriegt das »Doppelpendel« für einen normalen Alphazerfall 4 Partikel über die Mauer? Meines Erachtens kann Materietransfer in Kerne hinein und aus ihnen heraus nur durch Tunneln passieren.

Der Tunnel-Mechanismus wiederum, den wir oben etabliert haben, erklärt generell die Photonen, die aus den diversen Zerfallsprozessen heraus kommen - auch deren Frequenz! Nämlich die, die der Energiedifferenz zwischen den Anregungszuständen entspricht. Und das ist ja auch nötig, denn die abgegebenen Photonen haben (abgesehen von temperaturbedingten, also durch Molekülbewegungen verursachten Dopplerverschiebungen) immer dieselbe Frequenz.

Was mir beim alternativen »Modell Doppelpendel« nämlich offen gesagt fehlt ist ein Mechanismus, der das »Feuern« bei im Grunde beliebigen Frequenzen verhindert und solange »weiterlädt«, bis eine ganz bestimmte Frequenz erreicht ist. Dann aber auch nicht »überlädt«, sondern das Photon abschießt.

Abschließend ürde ich gern auch noch ein philosophisches Argument zum Laplaceschen Dämon**) anführen:

Wenn der tatsächlich am Werke wäre, so wäre es doch wenigstens bemerkenswert wenn nicht sogar kurios, dass die Partikel des Universums ganz deterministisch vom Urknall weg ausgerechnet (im wahrsten Wortsinn) so »geführt« worden sein sollten, es also im Grunde einen Plan gegeben haben müsste, dass 13.7 Milliarden Jahre später auf einem kleinen Planeten eines durchschnittlichen Gestirns in einer etwas abgelegenen Region eines Seitenarms einer recht großen, aber im Wesentlichen unauffälligen von mehreren 100 Milliarden Galaxien ein Zraxl und ein phaidros eine Diskussion über ihn führen sollten...

LG phaidros.vie@gmail.com

Sg. Herr Settembrini - vielen Dank!

LG

*) bis auf die Reihenfolge der Kräfte, wie ich gesehen habe. Ich habe die Liste falsch sortiert. Richtig lautet sie: starke Wechselwirkung, elektromagnetische, dann schwache und Gravitation.

**) für den Leser: dem »Laplaceschen Dämon« zufolge ist alles deterministisch und ließe sich beliebig weit in die Zukunft berechnen, wenn nur der Ausgangszustand hinlänglich genau bekannt wäre.
Zraxl | 24. August 2012 23:30
@ phaidros

Das Modell mit den (chaotisch) verkoppelten Energiespeichern (Doppelpendel) ist eine, meinem derzeitigen Wissensstand ensprechende, ad hoc Vorstellung. Aus meiner Erfahrungswelt schiene mir das plausibel, auch weil das Prinzip der chaotischen Oszillation in der Quantenwelt quasi genauso funktionieren würde, wie jenes in der makroskopischen Welt. Man könnte dieses Modell sicherlich so anpassen, dass auch die Tunneltheorie für die Alpha-, Beta, und Neutronenstrahler darin Platz finden würden. Ich weiß aber nicht, ob es wirklich sinnvoll ist, dieses Modell weiterentwickeln zu wollen, ohne dass man den aktuellen Stand der Wissenschaft kennt. Ich fürchte, ich muss an dieser Stelle kneifen, und mich wirklich zuerst durch ein gescheites Buch durchfressen. Ich besitze sogar ein solches Buch, habe es aber bisher nicht gelesen, weil es doch etwas dichtere Materie ist (W.Greiner,J.Maruhn; Kernmodelle. Fulda, 1995). Da gibt es sogar ein Kapitel, das sich mit elektromagnetischer Wechselwirkung zwischen Photonen und Kernzuständen beschäftigt. Aber daran werde ich wohl eine Weile kiefeln.

Die Aussagen über den Laplaceschen Dämon scheinen mir sehr spekulativ. Deshalb der Konjunktiv in meinem letzten Posting. Selbst wenn die Vorstellung mit dem Pendelmodell stimmen sollte, ist in keiner Weise sichergestellt, dass nicht durch einen bislang unbekannten Zusammenhang der Determinismus durchbrochen wird. Wenn man an einer Singularität anfährt ist wirklich Schluss mit der Vorhersage. Egal, wie genau man die Vorgeschichte kennt.

So bleibt mir hier wohl nur noch, Ihnen für diese spannende Diskussion zu danken, und mich ins Wochenende zu verabschieden.

LG, Zraxl
phaidros | 25. August 2012 11:58
Sg. Zraxl,

gestatten Sie bitte ein paar (eigentlich eher an den interessierten Mitleser addressierte) abschließende Bemerkungen.

Mittlerweile bin ich nämlich recht sicher, dass ich Ihnen gar nichts Neues verrate, wenn ich sage, dass ich durchgehend von der »Kopenhagener Interpretation« der Quantenmechanik (die ja ein reiner Formalismus ist) gesprochen habe, die derzeit unter Physikern die akzeptierteste ist.

Was sie so »schockierend« (Bohr) machen dürfte, ist wohl zweierlei: dass physikalische Eigenschaften undefiniert sein sollen, bis ein Ereignis (Messung) eintritt und dass die Natur offenbar nicht »lokal« agiert, sondern dass gleichzeitige Ereignisse zusammenhängen können (sog. »Verschränkung« vorausgesetzt), die zu weit voneinander entfernt sind, als dass sie einander auf klassischem Wege beeinflussen könnten. (Genau genommen: beliebig weit, auch milliarden Lichtjahre.) Ein einfaches Beispiel für diese Nonlokalität: wenn beim Doppelspaltexperiment das Elektron an einer Stelle des Schirms auftaucht taucht es mit Sicherheit an keiner anderen auf, der Kollaps der Wellenfunktion ist nonlokal und instantan.

Bloß, was ist ein Ereignis? Und was eine Messung?

Wenn zwei Wahrscheinlichkeitsbereiche (genauer: Bereiche der Wellenfunktionen > 0) beginnen, einander zu überlappen und die Wellenfunktionen beider Teilchen spontan (und somit eben »prinzipiell unvorhersagbar« im Sinne dieser Diskussion) an der gleichen Stelle kollabieren, dann können die beiden Teilchen bspw. kollidieren. Schaut jemand zu, ist das eine Messung.

Die Kopenhagener Interpretation räumt also mit der Vorstellung des »Realismus« auf, demzufolge eine physikalische Eigenschaft zu jedem Zeitpunkt definiert ist, und nicht nur, wenn jemand gerade hinschaut.

Sehr irritierend. Schließlich bin ich auch die ganze Zeit zu dick, und nicht nur, wenn ich auf einer Waage stehe.

Wie Sie sicher wissen, unterscheiden sich mathematisch die Vorhersagen der Quantenmechanik von denen der klassischen Physik nur bei niedrigen Quantenzahlen (die Erregungszustände beschreiben). Im Grenzübergang zu hohen Erregungszahlen tendieren die Vorhersagen der Quantenmechanik dazu, mit denen der klassischen Physik deckungsgleich zu werden (was ja immerhin sehr beruhigend ist). Anders gesagt: die klassische Physik (mit Ausnahme der Relativitätstheorie) ist »in der Quantenmechanik« (im Grenzübergang zu hohen Quantenzahlen) durchaus enthalten.

Experimentell sind auch noch so irritierende Vorhersagen bestens belegt. (Wenn Sie bspw. der Natur ein Schnippchen schlagen wollen und beim oben zitierten »Doppelspaltexperiment« bei den Spalten Lichtschranken anbringen, die einen Lichtblitz geben, wenn ein Elektron vorbeikommt, um so doch rauszukriegen, durch welchen Spalt das Elektron fliegt ... bricht am Schirm das Interferenzmuster zusammen, und Sie sehen ein Abbild der zwei Schlitze, wie man es bei »durchregnenden« Elektronen erwarten würde.)

Sehr, sehr irritierend. (Lässt sich aber auch ganz folgerichtig mit dem Kollaps der Wellenfunktion erklären, der nun eben schon bei der Lichtschranke passiert, nicht mehr erst am Schirm.)

Es soll aber nicht unerwähnt bleiben, dass der »Kollaps der Wellenfunktion« (eingeführt vom selben János Neumann Margittai, besser bekannt als John von Neumann, dem wir die Von-Neumann-Rechnerarchitektur verdanken, also die Grundstruktur praktischer aller heute verwendeten Computer. Nebenbei bemerkt: gebürtiger Österreich-Ungar) Dieser »Kollaps der Wellenfunktion« ist ein reiner Formalismus, der keinerlei physikalische Interpretation zulässt! Der aber zu unglaublich zuverlässigen, experimentell bestens bestätigten Voraussagen führt.

Sehr, sehr, sehr irritierend. Wie gesagt, Originalton Bohr: »Schockierend.« Einstein: »Gott würfelt nicht.« Und doch ist es bislang nicht gelungen, ihn durch etwas »Zugänglicheres« zu ersetzen.

Es soll abschließend ebenfalls nicht unerwähnt bleiben, dass die Kopenhagener Interpretation allerdings nicht die einzige Auslegung der Quantenmechanik ist! Es gibt andere, die den Realismus nicht »opfern« müssen (aber dafür andere, ebenso unangenehme Eigenschaften haben, weswegen sie nur von einer Minderheit der Physiker vertreten werden): Hier seien als prominesteste Vertreter die »deBroglie-Bohm«-Theorie*) oder die »Viele Welten«-Theorie genannt.

Sg. Zraxl, ich möchte mich bei Ihnen für die Geduld bedanken, sich auf meine sicher tw. zu langen Ausführungen so aufmerksam einzulassen! Vielen Dank für diesen anregenden Gedankenaustausch, ein schönes Wochenende und hoffentlich auf bald,

herzlich,

Ihr
phaidros

*) ...oft (und eigentlich unzulässig verkürzt) die »Bohm-Mechanik«, die Sie, sg. Zraxl, vielleicht speziell interessieren könnte - d.h., sofern ich nicht gerade Eulen nach Athen getragen habe. Jedenfalls könnte Sie dieses 15-seitige Paper der Cornell University interessieren: »Why isn't every Phycisist a Bohmian?« - http://arxiv.org/abs/quant-ph/0412119v2
RR Prof. Reinhard Horner | 19. August 2012 14:56
reinhard.horner@chello.at

Richtungen der ungerichteten Evolution

Äußerst bewegend, aber noch unbeantwortet bleibt, aus welchen Faktoren es in der Evolution des Lebens geschieht, dass es (enorm lang) gleichbleibende Arten gibt und es bei den Veränderungen durch zufällige Mutationen (horizontal) lediglich zu anderen und fortschreitend (vertikal) zu komplexeren, zu höheren Arten kommt.

Daraus folgt die Neugier, zu welchen Entwicklungen die menschliche Natur insbesondere aufsteigend – auch unter kulturellen Einflüssen – noch führen kann.

Gewissermaßen parallel dazu steht die Frage, aus welchen Gründen in den Sternen kompliziertere Elemente erbrütet werden.

Wenn die kosmische Evolution Naturgesetzen folgt, sind solche auch in der biologischen Evolution feststellbar?
inge schuster | 21. August 2012 00:20
Zur Frage der biologischen Evolution möchte ich drei eindrucksvolle ca. 10 min kurze Filme des Howard Hughes Medical Institutes empfehlen:

"The Making of the fittest"
http://www.hhmi.org/biointeractive/shortfilms/index.html

Einer dieser Filme zeigt am Bespiel einer Wüstenmaus, wie schnell sich diese Tiere hinsichtlich íhrer Fellfarbe an eine durch Vulkanausbruch veränderte Umgebung angepasst haben und welche Gene mutiert wurden um den neuen Phänotyp zu erzeugen.

Zum Thema Evolution hat es im Blog bereits mehrere Beiträge gegeben, u.a. :"Wie universell ist das Darwin'sche Prinzip" am 12. April 2012.