Manfred Jeitler
Manfred Jeitler | 21. Februar 2013

Woraus unsere Welt besteht und was sie zusammenhält. Teil 2: Was ist das Higgs-Teilchen?

Das kürzlich am Forschungszentrum CERN in Genf entdecke Higgs-Teilchen hat die Gültigkeit des Standardmodells der Elementarteilchen erhärtet. Dieses Modell hatte als Kernstück ein das ganze Universum durchziehendes „Feld“ (Higgs-Feld) postuliert, mit dem die Elementarteilchen wechselwirken und daraus ihre Masse beziehen. Durch Zufuhr genügend hoher Energie im Teilchenbeschleuniger (Large Hadron Collider - LHC) ließen sich Störungen (Dichteschwankungen) im Higgs-Feld erzeugen, welche, als echtes Teilchen  mit den für das  Higgs-Teilchen geforderten Charakteristika aufschienen.

Manfred Jeitler für den Science-Blog

Wieso braucht man im Standardmodell unbedingt ein Higgs-Teilchen?

Das Problem besteht darin, dass in diesem Modell zuerst einmal alle Elementarteilchen masselos wären. Es gibt zwar wirklich Elementarteilchen, die keinerlei Masse haben, so z.B. das "Photon" oder Lichtteilchen (wenn wir etwas sehen, fliegen einfach solche Photonen in unsere Augen, die das dann wahrnehmen können). Aber man hat experimentell festgestellt, dass andere Elementarteilchen sehr wohl Masse besitzen. Jetzt meinen Sie vielleicht: "Na toll, diese Physiker! Weiß ich doch alles auch ohne die! Ich bestehe ja angeblich selbst aus diesen Teilchen, behaupten sie. Und dass ich selbst Masse habe, weiß ich nur zu gut. Ich ärgere mich jedes Mal über diese vielen Kilos, wenn ich auf die Badezimmerwaage steige! Also muss diese Masse ja irgendwie in den Teilchen drin stecken." Ganz so einfach ist das aber nicht! Ein System von Elementarteilchen kann, von außen gesehen, viel mehr Masse haben, als die einzelnen "Bestandteile". Das liegt daran, dass man sich das nicht einfach wie einen Lego- oder Matadorbaukasten vorstellen kann. Warum das so ist, werden wir ein bisschen später sehen.

Was ist das Higgs-Feld?

Einstweilen wollen wir einfach eine Theorie haben, die erklärt, warum manche Elementar­teilchen über Masse verfügen, also "etwas wiegen". Dazu haben der schottische Physiker Peter Higgs (jetzt wissen Sie, woher der Name kommt!) und andere ein "Feld" eingeführt, und das erzeugt diese Masse. (Sie haben vielleicht schon von elektrischen Feldern, Magnetfeldern oder dem Gravitationsfeld, also der Schwerkraft, gehört. Das Higgs-Feld ist im Wesentlichen auch ein solches Feld).

Der englische Physiker David Miller hat das seinem Wissenschaftsminister einmal so erklärt: Bei einem diplomatischen Empfang kommt plötzlich ein bedeutender Politiker ins Zimmer (Abbildung 2.1, links). Sofort stürzen sich die Anwesenden auf ihn, allen voran die Reporter und Paparazzi, und wollen ihn befragen, fotografieren, oder wenigstens anstarren. Der Ärmste ist jetzt von einem Menschenknäuel umgeben und kann sich nicht mehr frei bewegen (Abbildung 2.1, rechts), nur noch ganz langsam. (Das kann natürlich peinlich sein, vielleicht wollte er nur einmal ganz rasch auf die Toilette.) Er hat sozusagen eine riesige Masse bekommen.


Abbildung 2.1: Ein gleichförmiges Feld (links) kann einem dieses passierenden Teilchen (rechts)  Masse verleihen (Higgs Mechanismus – wie ihn David Miller seinem Minister erklärte)

Ähnlich geht das den Elementarteilchen: die sind der Politiker, und das Higgs-Feld sind die Paparazzis. Jetzt kann es aber passieren, dass überhaupt keine berühmte Persönlichkeit hereinkommt, aber trotzdem jemand irrtümlich (oder absichtlich, um sich über die anderen lustig zu machen) schreit: "Da kommt er!" (Abbildung 2.2, links) Sofort stürzen sich die Schaulustigen zur Tür und merken nicht gleich, dass da gar niemand ist, den man anstarren kann. Dieser Knäuel von Leuten, ganz ohne Politiker in der Mitte, sieht jetzt ganz ähnlich aus wie vorhin und bewegt sich langsam weiter, weil vorne immer neue Leute hinrennen, während sich  hinten andere enttäuscht abwenden (Abbildung 2.2, rechts).


Abbildung 2.2. Ein gleichförmiges Feld (links) kann Klumpen bilden (rechts): in die Sprache der Physik übertragen ist dies das Higgs-Teilchen
(Higgs Mechanismus – wie ihn David Miller seinem Minister erklärte)

Das wäre jetzt, wieder in die Sprache der Physik übersetzt, ein Higgs-Teilchen. Also nochmals:

  • das Higgs-Feld brauchen wir, um die Masse der Teilchen zu erklären.
  • Aber dann muss es auch manchmal solche "Klumpen" bilden, ohne dass ein anderes Teilchen da wäre, und das muss man dann als Higgs-Teilchen nachweisen können.

Wie entsteht das Higgs-Teilchen?

Wie kann aber so ein schweres Teilchen entstehen, doch wohl nicht ganz von selbst? Schwer ist es nämlich tatsächlich, es wiegt mehr als hundert Mal so viel als ein Proton. Am CERN-Beschleuniger werden Protonen mit hoher Energie gegeneinander geschleudert. Wieso fliegt dann plötzlich wo ein hundert Mal schwereres Teilchen heraus?

Sie haben sicher schon von der berühmten Formel der Relativitätstheorie gehört: 
E = mc², gesprochen: "E ist gleich m-c-Quadrat", d.h. "Energie ist gleich Masse mal Quadrat der Lichtgeschwindigkeit".

Was bedeutet das?

Energie ist eigentlich dasselbe wie Masse, nur multipliziert mit einer großen Zahl.

Denken Sie ans Geld. Heute zahlt man in Italien mit Euros, früher zahlte man dort mit Lire. Ein Euro ist fast soviel Geld, wie damals zweitausend Lire waren. Aber Geld ist beides. Und wenn Sie wo einen alten Lireschein finden, können Sie damit zur italienischen Nationalbank pilgern und ihn in Euro umwechseln lassen.

Ebenso sieht es mit Energie und Masse aus.

In einem Kernkraftwerk wiegen die Abfälle nach der "Energieerzeugung" ein ganz kleines bisschen weniger als die Brennstäbe vorher: ein kleines bisschen Masse (Gewicht) ist in eine Menge Energie (Kilowattstunden) umgewandelt worden.

Umgekehrt ist es bei einem Beschleuniger: man steckt viele Kilowattstunden in die Beschleunigung der Protonen, und wenn die dann mit Wucht aufeinander prallen, kann dabei ein Teil dieser Energie wieder in Masse, also in schwere Teilchen, umgewandelt werden, die die Physiker dann mit ihren Detektoren und etwas Glück finden können. (Jetzt kann man auch verstehen, wieso ein System von Elementarteilchen mehr wiegen kann als alle einzelnen Teilchen zusammen genommen: Die Energie, mit der die Elementarteilchen zusammengehalten werden bzw. umeinander fliegen, entspricht eben jener zusätzlichen Masse.)

Wie lässt sich das Higgs-Teilchen finden und nachweisen?

Aber was heißt das eigentlich, "ein Teilchen finden"? Und wo liegt das Higgs-Teilchen jetzt? Schwer bewacht in einem Tresor am Forschungszentrum CERN, damit nicht womöglich wer kommt und es uns wieder wegnimmt? Nein, natürlich nicht. Es ist ja nicht ein einzelnes Teilchen, wie die "Mona Lisa", von der es auf der Welt nur ein Exemplar gibt, sondern eine bestimmte Art von Teilchen. Außerdem ist es aber nicht stabil: wie gewonnen, so zerronnen.

Dieses arme Higgs-Teilchen ist dermaßen kurzlebig, das es selbst, wenn es fast mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, niemals die paar Meter bis zu unserem Detektor überdauert.
Aber wieso erdreisten sich dann diese Physiker, zu behaupten, sie hätten diese Teilchen "gesehen"?

Da müssen wir einmal nachdenken, was wir meinen, wenn wir sagen, wir "sehen" etwas. Wenn wir etwas sehen, müssen wir es nicht berühren. Wir können sogar ganz schön weit entfernt davon stehen, denken wir doch nur an die Sterne am Nachthimmel. Wichtig ist nur, dass uns die Lichtteilchen ("Photonen") treffen, die von dort ausgesendet werden.

Ähnlich ist es beim Higgs-Teilchen (und bei vielen anderen sehr kurzlebigen Elementarteilchen): sie kommen nicht bis zu uns, sie zerfallen vorher, aber diese Zerfallsprodukte können wir dann in unseren Detektoren nachweisen. In der Bibel steht geschrieben: "An ihren Früchten sollt ihr sie erkennen." Diese Regel gilt in der Teilchenphysik auch: wenn man es schafft, alle Zerfallsprodukte eines Teilchens richtig zu messen, dann kann man ganz genau die Masse des zerfallenen Teilchens berechnen. Die Masse (sozusagen das Gewicht) ist aber so etwas wie die Visitenkarte eines Teilchens. Anders als bei den Menschen, wo es schon einmal vorkommen kann, dass zwei Leute genau gleich viele Kilos auf die Waage bringen, kann man ein Teilchen genau durch seine Masse identifizieren.  (Es gibt ja auch nicht so viele verschiedene Arten von Teilchen, wie Menschen.)
Genau so haben die Physiker am CERN das Higgs-Teilchen nachgewiesen.

Die Entdeckung der Nadel im Heuhaufen

Nur, ganz so einfach ist es dann auch nicht. Oft sieht man eben nicht alle Produkte von irgendeinem Zerfall, oder misst etwas falsch. Es gibt aber sehr, sehr viele andere Prozesse, die gar nichts mit dem Higgs-Teilchen zu tun haben, aber viel häufiger vorkommen. Dass das Higgs-Teilchen eher selten vorkommt, haben Sie sicher schon erraten: sonst hätten die Physiker es ja schon längst gefunden. Wenn es aber so viele andere Vorgänge gibt, die viel häufiger auftreten, und man manchmal einen Fehler macht, könnte das plötzlich so ausschauen, wie ein Higgs-Teilchen. (Sie wissen ja: Wer arbeitet, macht Fehler. Wer viel arbeitet, macht viele Fehler. Wer keine Fehler macht, wird Chef.) Die "Masse", die man dann ausrechnet, ist dann das, was wir eine "Hausnummer" nennen: irgendein Wert ohne wirkliche Bedeutung, einmal größer, einmal kleiner. Diese Fehler bilden den "Untergrund". (Hat nichts mit der Mafia zu tun, ist für Physiker aber auch sehr lästig.) "Das ist ja schrecklich!", werden Sie jetzt vielleicht stöhnen. "So viel Aufwand, und dann misst man erst was Falsches!" Aber es gibt einen Ausweg: der Untergrund wird eben irgendeinen Wert für die "Masse" geben, nicht immer denselben. Die wirklichen braven Higgs-Teilchen haben aber immer dieselbe Masse! Das heißt, bei dem richtigen Wert sieht man ein bisschen öfter etwas, als bei den falschen. Das ist so wie bei einem Telefon- oder Skype-Gespräch, wenn die Verbindung schlecht ist. Man versteht kaum etwas, aber wenn der Partner immer wieder die wichtige Information wiederholt, dann wird man sie schließlich doch kapieren.

Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, und hier sehen Sie eines der Bilder, die die Entdeckung des Higgs-Teilchens dokumentiert haben (Abbildung 2.3). Man hat sich Fälle angesehen, wo genau zwei Photonen gesehen wurden (Photonen werden in der Physik aus irgendeinem Grund mit einem kleinen griechischen Gamma abgekürzt.) Auf der waagrechten Achse ist für jeden der vielen gemessenen Fälle die Masse aufgetragen, die irgendein anderes Teilchen haben würde, wenn es in diese zwei Photonen zerfallen wäre (für die Photonen wurde jedes Mal eine andere Energie und Flugrichtung gemessen, dadurch gibt es viele verschiedene Werte für diese "Masse", die vielleicht gar nicht der Masse eines wirklichen Teilchens entspricht und übrigens im Physiker-Jargon als "invariante Masse" bezeichnet wird). Die Einheit lautet hier "GeV" (Gigaelektronenvolt), lassen Sie sich aber dadurch nicht beunruhigen, wir hätten genau so gut Kilogramm hinschreiben können (nur müssten wir dann mit unpraktisch kleinen Zahlen arbeiten; Sie verlangen im Geschäft ja auch nicht "bitte eine Zehntausendstel Tonne Extrawurst", sondern "zehn Deka" oder "hundert Gramm").

Der senkrechten Achse entspricht die Häufigkeit, mit der ein bestimmter Wert ausgerechnet wurde. Die falschen Werte kommen öfter bei niedrigen "Massen" vor als bei sehr hohen, drum geht die Kurve von links oben nach rechts unten. Wichtig ist aber der Buckel bei 125 GeV: der kommt von den wirklichen Higgs-Teilchen, die in zwei Photonen zerfallen sind, nicht von irgendwelchen Untergrund-Ereignissen. (Lassen Sie sich nicht von der Aufschrift auf dem Bild verwirren, das sind nur technische Details, die für uns hier belanglos sind.)


Abbildung 2.3:  Masse des neu entdeckten Higgs-Teilchen 125 GeV

Wie geht es weiter?

Higgs-Teilchen zerfallen nicht immer in zwei Photonen, sie können auch andere Zerfallsprodukte hinterlassen. Solche Ereignisse hat man auch gemessen, immer denselben Wert für die Higgs-Masse gekriegt, und drum sind wir jetzt sehr zuversichtlich, dass wir wirklich das Higgs-Teilchen gefunden haben. Was nicht heißt, dass damit alles geklärt und nichts mehr zu tun ist. Jetzt müssen wir erst die Eigenschaften dieses neuen Teilchens genau untersuchen, da wird es erst richtig spannend!

Es gibt noch viel Arbeit. Vielleicht wollen Sie rasch Physik studieren und dann dabei mithelfen?

 

 

Anmerkung des Autors:

Dieser Beitrag ist meinem Freund und Kollegen Laurenz Widhalm gewidmet, einem begeisterten Physiker, der sich besonders dafür engagiert hat, die Physik der Öffentlichkeit, vor allem aber der Jugend, näher zu bringen. Leider hat er uns viel zu früh verlassen.

 

Anmerkungen der Redaktion

Der erste Teil dieses Essays : „Woraus unsere Welt besteht und was sie zusammenhält. Teil 1: Ein Zoo aus Elementarteilchen“ erschien am 7. Feber 2013.

Manfred Jeitlers Webseite beim HEPHY

Higgs – CERN – Universum (17.11.2012; Vortrag; leicht verständliche Darstellung in Deutsch; PDF)

Die größte Maschine der Welt (19.11.2012; Vortrag; leicht verständliche Darstellung in Deutsch; PDF)

Astro-Particle Physics WS 2012/13 (Vorlesungen; in Englisch)
Teil 1  Überblick
Teil 2: Detektoren
Teil 3: Beschleunigungsmechanismen
Teil 4: Charged
Teil 5: Photon
Teil 6: Neutrino 1
Teil 7: Neutrino 2
Teil 8: Dark Matter
Teil 9: Gravitational Waves

HEPHY: Institut für Hochenergiephysik der Österreichischen Akademie der Wissenschaften:  Grundlagenforschung auf dem Gebiet der Elementarteilchenphysik, Teilnahme an internationalen Großexperimenten am CERN und am KEK (nationales japanisches Forschungszentrum), an der Planung des ILD Experiments  (International Linear Collider (ILC)).

Auf der Webseite finden sich u.a. leicht verständliche Darstellungen (in Deutsch) i.a. zu den Elementarteilchen, zum Higgs-Boson, etc, ebenso sind zahlreiche öffentliche Vorträge abrufbar.

CERN: Europäische Organisation für Kernforschung (Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire)  Am CERN wird der Aufbau der Materie aus Elementarteichen erforscht und wie diese miteinander wechselwirken - also woraus das Universum besteht und wie es funktioniert.
Auf der website des CERN findet sich u.a. eine Fülle hervorragender Darstellungen der Teilchenphysik: (Powerpoint-Präsentationen)

http://education.web.cern.ch/education/Chapter2/Teaching/experimental.html

Jasper Kerkby (CERN, 2009): Cosmic rays and climate (PDF)

Publikumsseiten des CERN

 

Der Autor

Manfred Jeitler wird hier vorgestellt.

Leser-Kommentare
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Shirley | 08. April 2013 07:48
that while the nation had the mindset of 1910, it would have ruffled a few feathers, but nothing like today, where that belief is held by a fringe minority. Additionally, that scenerio involves taking away rights which are currently enjoyed, and it falls prey to a stereotype. For things to be equal, she would have had to say "Since gays are all pedophiles, not only should we not allow them to marry, we shouldn't allow them to be teachers, or have any contact with the children. I stand behind that, because I'm thinking of our future."However, noting that no bill banning gay marriage that has gone to the public at large has been voted down, I would wager that she represents a pretty large area of the populus. Therefore, since she actually holds the populus opinion, should she be dismissed because the judge was a dissenter? What if Hilton was replaced by Rick Warren and she had been in favor of gay marriage. I would like to think that you'd be up in arms about how unfair that was, as would I, for the same reason I defend her now.
ViennaCodePoet | 27. Februar 2013 19:14
Seit einiger Zeit bezweifle ich ob man im CERN und andernorts noch etwas von Relevanz misst - geht möglicherweise alles im "margin of error" unter - und der "margin of error" selbst ist eine einzige mathematische Trickserei am Rande des Selbstbetrugs...

Methodisch jedenfalls sehr dünnes Eis ... wenn nicht gar bereits ein Methodenfehler
phaidros | 28. Februar 2013 07:17
Der Meinung bin ich aus folgenden Gründen eigentlich nicht:

Zum einen ist da die Wiederholbarkeit des Experiments – ein emminent wichtiger Faktor in der Naturwissenschaft. Die allein könnte allerdings natürlich auch durch einen systematischen Fehler bedingt sein! Da aber das Teilchen nicht in einem, sondern in zwei Experimenten (ATLAS und CMS) am CERN gefunden wurde, scheint ein systematischer Fehler unwahrscheinlich (unterschiedliche Hardware).

(Für den Leser: »ein Experiment« bezeichnet dabei den Aufbau, nicht die einzelne Durchführung. Tatsächlich geht es bei diesem Nachweis um Daten etlicher Experimentserien)

Nebenbei erwähnt spricht das CERN selbst derzeit noch lediglich von »Zuversicht«, was den Nachweis angeht (statistisch sind die Resultate noch nicht signifikant genug). Der Abschluss der Auswertung wird nicht vor Ende des Jahres erwartet:

http://www.heise.de/newsticker/meldung/CERN-Wahrscheinlichkeit-fuer-Nachweis-des-Higgs-Bosons-gewachsen-1659378.html

http://de.wikipedia.org/wiki/Higgs-Boson

Was den von Ihnen angesprochenen »margin of error« angeht, spricht dagegen, dass der Buckel genau bei der vorhergesagten Energie von 125GeV aufgetaucht ist. Also genau dort, wo er »hingehört«. Das wäre schon eine große Gefälligkeit von einem »margin of error«, die nur schwer zu erklären wäre, wenn da tatsächlich nichts ein sollte.
oboam | 18. Dezember 2013 11:12
@ViennaCodePoet

Korrekt.

Und: Der Methodenfehler ist auch neuer Sicht gar keiner, sondern die Blockade des Wissenszuwachsens IST DIE METHODE zu erkennen, dass die Schöpfung von allem Beginn an so angelegt gewesen ist, daß ihr eigentlichster Urgrund - das Zurückfinden zum Lieben - nie zur physikalischen Formel oder "Größe" definierbar sein durfte .......

Das sollten alle Physiker irgendwann erkennen und anerkennen.

Und das wirkliche Physiker sich zu kümmern beginnen müssten, das im dt. Schriftgebrauch etwa ca 10 Prozent der Schriftzeichennutztung phonemischer Missbrauch von Schriftzeichen ist sollte sie irgendwann mehr interessieren als das "nächste .....Teilchen" über das sich einer von ihnen zu "verewigen" sucht.

"mathematische Trickserei am Rande des Selbstbetrugs" ..... der ist wirklich grandios gewesen VCP ! ;)

Übrigens: Ich selbst hab freilich viel für Physik "übrig", da wo sie aufs natürlich menschliche Mass gehalten auch wirklich sinnige Physik ist.
Damit hier nicht ein falscher Eindruck entsteht !
Manfred Jeitler | 25. Februar 2013 17:18
Liebe Zraxl, Rene and Phaidros,

Herzlichen Dank für die guten Fragen und die richtigen Antworten, denen ich nicht viel hinzufügen brauche!

Wenn man die Lichtgeschwindigkeit als Einheit annimmt (also c=1 setzt), ist das etwa so, wie wenn man bei einer Bergwanderung eine Entfernung in "Wegstunden" oder einfach "Stunden" angibt. Die Marschgeschwindigkeit eines Bergsteigers ist nicht immer gleich, aber die Vakuumlichtgeschwindigkeit schon! Deshalb ist das hier, wie schon Phaidros festgestellt hat, tatsächlich keine "Ferkelei" sondern vollkomen koscher. Man muss nur konsistent bleiben und darf dann nicht noch eine unabhängige Längeneinheit einführen.

Auch Renes Frage wurde schon beantwortet. Selbst am absoluten Nullpunkt - also beim energetisch niedrigsten Zustand - steht nicht alles still. Entsprechend den Formeln der Quantenmechanik gibt es auch dort noch eine gewisse Bewegung, und virtuelle Teilchen können noch immer ausgetauscht werden.
Susanna | 22. Februar 2013 18:04
Vielen Dank für diesen angenehm und verständlich geschriebenen Artikel. Ich maße mir nicht an, zu behaupten, dass ich mich jetzt "auskenne", aber die Basis für weiteres Verständnis hat sich eindeutig vergrößert!
Zraxl | 22. Februar 2013 12:23
Also ist das Photon jetzt masselos oder nicht? Wenn ich einen Kochtopf nehme und Photonen einfülle, dann wird der doch schwerer. Auch das "schwere" Higgs-Boson zerfällt ja in Photonen, also können die Photonen die Masse dieses Teilchens doch wegschleppen.

Eine ganz andere Frage ist, ob das "ruhende" Photon nicht ein begriffliches Unding ist und somit gar nicht existiert. Dass ein nicht existierendes Teilchen dann auch keine Ruhemasse hat, wäre wohl einsichtig.
phaidros | 22. Februar 2013 12:33
Das Photon hat keine »Ruhemasse«, also Masse, die es hätte, wäre es unbewegt. Als solches ist es nicht nur in der Lage, sondern geradezu verdammt dazu, sich mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen. Man könnte nämlich auch sagen: Masse ist die Eigenschaft, die uns dazu privilegiert, uns nicht mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen zu müssen.

Dass das Higgs.Boson in Photonen zerfällt, bedeutet nicht, dass diese seine Masse »schultern« müssen: auch in jedem Kernspaltungs -und Fusionsvorgang sind die Endprodukte in Summe etwas leichter als die Ausgangsprodukte. Dieser »Massedefekt« ist die (in Form von Photonen und Neutrinos) freigesetzte Energie, deren Summe über Einsteins E=mc² bestimmbar ist.
Zraxl | 22. Februar 2013 13:03
Mich beeindrucken immer jene Physiker, die "der Einfahheit halber" c=1 setzen. Nicht 1m/s, nicht 1 Zwetschkenknödel, sondern 1. Damit ist dann E=M. Masse = Energie.

Es gibt ja Erhaltungssätze. Also muss irgend jemand die Masse (=Energie) wegtragen.
phaidros | 22. Februar 2013 13:32
Das tut niemand, wie ich Ihnen versichern kann!

Erhalten wird die Energie (eben über E=mc^2, nicht die Masse (die keine Erhaltungsgröe ist, wie Energie, Moment oder Ladungszahl!). Das Photon erhält dabei eine frequenz f=e/h, wobei h das Plancksche Wirkungsquantum ist, also eiine Konstante, und e dasselb E wie in der ersten Gleichung durch den Massedefekt festgelegt. Letzterer bestimmt also die Energie und somit Frwquenz des Photons (was gleichbedeutend ist)

bg ph (v.htc aus dem bus - bitte tippfehler entschuldigen!)
phaidros | 22. Februar 2013 13:38
(nachsatz: E=m kann ein Physiker schon deswegen nicht ansetzen, weil die Einheiten links und rechts des = nicht dieselben sind. Masse misst man in kg, Energie in Joule (kg m^2/s^2. Sie sehen also das Quadrat einer Geschwindigkeit wird "gebraucht"!)
Zraxl | 22. Februar 2013 13:50
Doch doch! Sogar Professor Jeitler verwendet diese Notation im obigen Artikel: "Die Einheit lautet hier "GeV" (Gigaelektronenvolt), lassen Sie sich aber dadurch nicht beunruhigen, wir hätten genau so gut Kilogramm hinschreiben können"

Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Einheiten
phaidros | 22. Februar 2013 18:34
Lieber Zraxl,

jetzt sehe ich, wo es hakt, und das kann ich aufklären:

Bitte beachten Sie zunächst, dass die senkrechte Achse des Diagramms die Masse des gefundenen Teilchens angeben soll, die angegebene Einheit aber »GeV« (»Gigaelektronenvolt«, also Milliarden Elektronenvolt) lautet, eine Einheit der Energie. Das ist vordergründig eigentlich eine ›Schlamperei‹, ganz wie Sie sagen.

Im Grunde entspringt sie einer Konvention und ist überhaupt nur zulässig, weil hier völlig selbstverständlich die Umrechnung E=mc² zugrunde gelegt wird, in der man Masse und Energie in einer Gleichung findet. (Jeitler schreibt ja auch: »Energie ist eigentlich dasselbe wie Masse, nur multipliziert mit einer großen Zahl Die ›große Zahl‹ ist das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit, also rd. 90 000 000 000 000 000 m²/s²)

Dividiert man eine gegebene Energie durch diese Zahl (samt Einheit!), dann erhält man als Ergebnis eine Masse. (m=E/c²)

Bevor wir das spaßeshalber aber am ›lebenden Objekt‹ durchführen, müssen wir noch die (nicht dem SI-Standard entstprechende) Einheit GeV in die SI-Einheit für Energie (das Joule - Symbol ›J‹) umrechnen. Dabei gilt: 1eV = 1,602×10^-19J. (Dass Kernphysiker gerne in eV denken statt in Joule ist übrigens im Grunde ebenfalls nicht mehr als eine historische Konvention.)

Nun haben wir alles, was wir brauchen: 125GeV = 125×10^9eV = 1,25×10^11×1,602×10^-19J = 2,00×10^-8J.

Das dividieren wir durch die 90 000 000 000 000 000 m²/s² von oben, wobei wir vorher noch anmerken, dass das Joule keine Basiseinheit ist, sondern gleichbedeutend mit kg m² / s². Erkennen Sie, was gleich passieren wird? Wir dividieren J (also kg m² / s²) durch ein Quadrat einer Geschwindigkeit (also m² / s²) — es werden nur kg übrig bleiben: eine Masse und somit genau was wir suchen.

2,00×10^-8 J/(9,00×10^16 m²/s²) = 0,22×10^-24 kg oder 0,22 millionstel millionstel millionstel millionstel kg.

Vorstellen kann man sich sowieso in beiden Fällen nichts, aber welche Achsbeschriftung liest sich nun einfacher: »2,20×10^-25kg« oder »125GeV«?

Nichts anderes steckt dahinter.
Zraxl | 22. Februar 2013 22:55
Phaidros, auch ich bin mit dem Giorgi-Maßsystem aufgewachsen, auch ich teile Ihre offenbar vorhandene Abneigung gegen Ferkeleien der Art, wie ich sie oben erwähnt habe. Dennoch bleibe ich bei meiner Darstellung (und sei es aus purer Obstination) und zeige mit meinem Finger anklagend auf die Zunft der Physiker. Hier, auf Seite 2 in Formel (10) sind Ruhemasse und Ruheenergie gleichgesetzt, in Formel (9) wird sogar -igitt- ein Impuls mit Energie und Masse gleichgesetzt, und auf der nächsten Seite findet man in Formel (16) eine allgemeine Proportionalität zwischen Energie und Masse - über eine dimensionslose(!) Größe Gamma.

web.physik.rwth-aachen.de/~hebbeker/lectures/p104/p104_l01.pdf

Im Buch des Herrn Einstein mit dem Titel "Vier Vorlesungen über Relativitätstheorie" habe ich ebenfalls diese Notation gefunden. Leider besitze ich dieses Buch nicht selbst, sondern habe es vor langer Zeit in der Bibliothek gelesen - somit kann ich Ihnen leider keine konkreten Formelbezüge hierzu geben.
phaidros | 22. Februar 2013 23:30
Danke für den Link, Problem sehe ich dort allerdings keines.

Es werden expressis verbis c und ? =1 gesetzt, was ja zulässig ist, wenn man entprechende Einheiten wählt. Die Physik schreibt ja nicht vor, in SI-EInheiten arbeiten zu müssen (es funktioniert nur allgemein am besten, weil ›alles zu allem passt‹). Tut man es nicht, muss man aufpassen, dass man Ergebnisse letztendlich richtig angibt.

Das ist ein rein arithmetischer Trick, der u.a. Einsteins Formel auf E=m (1² ist ja wieder eins) vereinfacht - aber gültig ist sie mit c=1 allemal! Setzen Sie wieder die gewohnten c=3.00x10^8m/s ein, und sie kommen zur gewohnten Formel zurück – die Lorentztransformation wird dann allerdings komplizierter aufzuschreiben, bleibt aber freilich ebenfalls gültig.
phaidros | 22. Februar 2013 23:34
[ Das ›?‹ im oberen Post hätte ein ›h-quer‹, ein im Balken durchgestrichenes kleines ›h‹ sein sollen, das Symbol für das ›reduzierte Planksche Wirkungsquantum‹ h / ( 2 × pi ) ]
phaidros | 22. Februar 2013 23:44
Entschuldigen Sie bitte, noch ein Nachsatz ist nötig, weil ich weiter oben gesagt habe, niemand würde E=m setzen und es nun doch so aussieht:

Der Trick, den Sie in dem Dokument gefunden haben, ist ein rein arithmetischer, kein physikalischer! Es wird dadurch lediglich die Notation vereinfacht, aber die Rechungen bleiben vollinhaltlich gültig.

(Kurz gesagt: es geht bei den Lorentztransformation um das Umrechnen von Koordinaten von einem Inertialsystem (gleichförmig bewegtes, nichtrotierendes Bezugssystem) in ein anderes. Da die einzige Größe, auf die alle Beobachter in beliebigen Inertialsystemen sich einigen können, die Lichtgeschwindigkeit ist, ist es vernünftig, sie für solche Konvertierungen = 1 zu setzen)
Rene | 22. Februar 2013 11:25
Sehr geehrter Herr Jeitler,

danke für den zweiten Teil, der die Higgs-Thematik sehr gut verständlich wiedergibt!

Ich hätte eine blöde Frage die zwar nicht 100% zum Higgs-Feld aber vielleicht in den Bereich der Elementarteilchen passt:
Beim (theoretischen) absoluten Nullpunkt von 0-Kelvin endet die Teilchenbewegung. Führt sich dies bis zu den Elementarteilchen, wie sie in Ihren beiden Artikeln beschrieben werden, fort? Ich stelle die Frage aus meiner (vermutlich leicht absurden) Überlegung, dass mit dem Ende jeglicher Bewegung und Wechselwirkung der Elementarteilchen auch keine Zu- und Abnahme von Energieniveaus der Atome mehr möglich wären. Mit "stehenden" Energieniveaus würden auch keine Photonen mehr ausgesendet werden, wodurch das 0-K "kalte" Objekt theoretisch "unsichtbar" wäre. (Ich meine damit in jedem Bereich des Spektrums)

Beim durchlesen meiner Frage muss ich selber etwas schmunzeln. Ich stelle sie trotzdem, da sie mir schon lange brennt. Ausgelöst hat diese Frage Anton Zeilinger mit seinem Buch "Einsteins Schleier" indem er in den ersten Kapitel den Hohlraumstrahler und damit den Zusammenhang Licht-Temperatur beschreibt.

Vielen Dank für die Geduld bei solchen Fragen.

Freundliche Grüße
Rene L.
phaidros | 22. Februar 2013 12:43
Bei sehr niedrigen Temperaturen treten sehr verblüffende Effekte auf, die keineswegs nur mit dem Enden jeglicher Partikelbewegung zu beschreiben sind. Wobei vorab festzuhalten ist, dass der absolute Nullpunkt (-273,15 °C = 0K) experimentell gar nicht erreichbar ist.

Das hat nicht nur praktische Gründe (die abgezogene Energie muss irgendwo hin, diese Umgebung muss immer wenigstens für den Moment noch kälter sein als die der Probe), sondern auch quantenmechanische: mit sinkender Temperatur fallen die Partikel von diversesten erregten in immer niedrigere und schließlich die jeweiligen Grundzustände. Allerdings gibt es Partikel (nach Enrico Fermi so genannte »Fermionen«), die dem »Paulischen Ausschließungsprinzip« genügen, bei denen nicht Ort und alle die Quantenzustände beschreibenden Zahlen (im wesentlichen Erregungszustand und Spin) gleich sein können. Die Quantenmechanik verhindert bei diesen Partikeln ein Abkühlen unter einen gewissen Punkt*).

Andere Partikel, die diesem Prinzip nicht unterliegen (nach Satyendranath Bose »Bosonen«**) ) fallen in einen Zustand, in dem sie nicht mehr von einander unterscheidbar sind; sie bilden ein so genanntes »Einstein-Bose-Kondensat«

*) Eine ganz ähnliche Begründung (»Entartungsdruck«) führt übrigens dazu, dass bestimmte ausgebrannte Sterne nicht zu schwarzen Löächern kollabieren. Und aus quantenmechanischen Gründen ist Helium selbst bei 0K noch flüssig.

**) Das vom Auto beschreibene unlängst am CERN nachgewiesene Teilchen ist ein solches Boson, von denen es - ebenso wie bei den Fermionen - viele verschiedene gibt: in einem zusammegesetzten Partikel bilden jeweils eine gerade Anzahl von Fermionen ein Boson, ebenso wie jede beliebige Anzahl von Bosonen.
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